Question

1．下面说法错误的是（　　）

• A． 周长相等的两个图形，面积一定相等
• B． 周长相等的两个正方形，面积一定相等
• C． 周长相等的两个长方形，面积不一定相等

Answer 1

分析 A、C、本题可用举例法，两个图形可以假设为长方形，如：周长是10厘米的两个长方形，一个长为3厘米，宽为2厘米，另一个长为4厘米，宽为1厘米，面积分别为6平方厘米和4平方厘米由此判断．
B、根据“两个正方形的周长相等”，用周长除以4得边长，可知它们的边长一定相等；边长一定相等了，那么面积用边长乘边长，也一定相等．

解答 解：A、C两个图形可以假设为长方形，
周长是10厘米的两个长方形，一个长为3厘米，宽为2厘米，另一个长为4厘米，宽为1厘米，面积分别为6平方厘米和4平方厘米，
所以两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等，
所以A的说法错误，C的说法正确．

B、正方形的周长=边长×4，
因为周长相等，所以边长也相等，
边长×边长=面积，
所以它们的面积也一定相等．
故选：A．

点评 解答此题要理解周长相等有两种情况：一是长和宽分别相等的长方形；二是长和宽不相等但周长相等的长方形．第一种情况面积当然相等：第二种情况面积绝对是不相等的．