Question

商场购进100只玩具小狗，大纸箱每箱装20只，小纸箱每箱装10只，有多少种不同的装法？（至少写出3种不同的装法）

Answer 1

考点：不定方程的分析求解

专题：传统应用题专题

分析：可设需要大纸箱x箱，小纸箱y箱，根据购进100只玩具小狗列出方程，再根据纸箱的箱数是整数分析即可求解．

解答： 解：设需要大纸箱x箱，小纸箱y箱，依题意有
20x+10y=100，
因为x，y都是整数，
所以当x=0，y=10；
当x=1，y=8；
当x=2，y=6；
当x=3，y=4；
当x=4，y=2；
当x=5，y=10．
故需要小纸箱10箱；或需要大纸箱1箱，小纸箱8箱；或需要大纸箱2箱，小纸箱6箱；或需要大纸箱3箱，小纸箱4箱；或需要大纸箱4箱，小纸箱2箱；或需要大纸箱5箱．

点评：考查了不定方程的分析求解，不定方程的定义：不定方程，是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制（如要求是有理数、整数或正整数等等）的方程或方程组．