Question

3．王大爷的后院原有一个用棚栏围成的长5m，宽3.5m的长方形鸡圈，现在用原来的棚栏围成一面靠墙且占地面积为35m²的羊圈，应选用（　　）

• A．
• B．
• C．

Answer 1

分析 周长相等，所围成的面积最大的是圆形；此题当然是半圆，原有栅栏长度为（5+3.5）×2=17米，即半圆的弧长17米，半径=17÷π，面积$\frac{1}{2}$π×（17÷π）²=144.5÷π＞35，只有半圆形能够保证面积大于35平方米．

解答 解：$\frac{1}{2}$π×[（5+3.5）×2÷π]²
=$\frac{1}{2}$×289÷π
≈46（m²），
46m²＞35m²，
故选：C．

点评 此题解答的关键是明确同周长的长方形、正方形和圆形，圆形的面积最大，进而通过计算、验证得出正确的结论．