Question

王村庄准备从A河修建一条引水渠，根据下列的要求，帮助做出预算：
（1）确定位置，画出所在修水渠的最近路线，
（2）这幅图的比例尺是1：250000，量一量图上最近距离是多少？（取整数厘米）水渠实际最少需要修多少千米？
（3）城建队预算每千米需要4万元，现在王村已经筹款25万元，资金是否足够？

Answer 1

解：（1）如图所示：

由B点向河岸所作的垂线段即为所求；

（2）经过测量，图上最近距离是4厘米，实际距离为：
4÷=100 0000（厘米），
100 0000厘米=10千米．
答：水渠实际最少需要修10千米．

（3）10×4=40（万元），
40万＞25万，所以不够．
答：25万元资金不够．
分析：（1）根据点到直线的所有线段中垂线段最短，所以过村庄向河岸作垂线段即可；
（2）先测量出最短路线的图上距离，再根据实际距离=图上距离÷比例尺计算即可；
（3）先根据：总价=每千米单价×10，计算出需要的总钱数，再与25万元比较即可．
点评：本题考查尺规作图，利用点到直线垂线段最短的性质解决实际问题．