Question

如果41位数666…66□999…99（其中6和9各有20个）能被7整除，则□=

 

．

Answer 1

考点：数的整除特征

专题：整除性问题

分析：能被7整除数的特征；若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除．因为95238×7=666666，142857×7=999999，所以每6个连续的数必然是7的倍数，所以原来的41位数可以变成66□99这个5位数，再根据检查7的倍数的方法分析解答．

解答： 解：95238×7=666666，142857×7=999999，
所以每6个连续的数必然是7的倍数，所以原来的41位数可以变成55□99这个5位数，根据检查7的倍数的方法，□99-55必须是7的倍数，所以□内是：8；
故答案为：8．

点评：本题主要根据能被7整除数的特征，把999999分成142857×7，即得到每6个连续的数必然是7的倍数，然后把原来的41位数可以变成55□99这个5位数．