Question

1

2

=

1

2×1

=1-

1

2

=

1

2

1

6

=

1

2×3

=

1

2

-

1

3

=

1

6

1

12

=

1

3×4

=

1

3

-

1

4

=

1

12

…

1

42

=

1

(6)×(7)

=

1

(6)

-

1

(7)

=

1

(42)

…由此推断

1

n×(n+1)

=

1

(n)

-

1

n×(n+1)

．

Answer 1

分析：通过与偶观察，可知：如果一个分数的分子为1，分母是两个连续自然数的乘积，则这个分数就能拆成两个分数相减的形式，据此解答．

解答：解：

1

42

=

1

6×7

=

1

6

-

1

7

=

1

42

，

1

n×(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

．
故答案为：

1

6×7

，

1

6

，

1

7

，

1

42

；

1

n

，

1

n+1

．

点评：仔细观察，寻找规律，据规律解答．