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(1、1、1),(2、4、9),(3、9、17),(4、16、25)…是按一定规律和顺序排列的数组成,试求出第100组数中的三个数之和是
 
考点:数列中的规律
专题:探索数的规律
分析:首先根据前四组数的第一个数分别是1、2、3、4,可得每组数的第一个数等于组数,所以第100组数中的第一个数是100;然后根据前四组数的第二个数分别是1=12、4=22、9=32、16=42,可得每组数的第二个数等于组数的平方,所以第100组数中的第2个数是1002=10000;最后根据前四组数的第三个数分别是1、9=1+8、17=9+8、25=17+8,可得每组数的第三个数构成首项是1,公差是8的等差数列,所以第100组数中的第3个数是1+(100-1)×8=793;再把第100组数中的三个数求和即可.
解答: 解:因为前四组数的第一个数分别是1、2、3、4,
所以第100组数中的第一个数是100;
因为前四组数的第二个数分别是1=12、4=22、9=32、16=42
所以第100组数中的第2个数是1002=10000;
又因为前四组数的第三个数分别是1、9=1+8、17=9+8、25=17+8,
所以第100组数中的第3个数是:
1+(100-1)×8
=1+792
=793;
所以第100组数中的三个数之和是:
100+10000+793=10893.
答:第100组数中的三个数之和是10893.
故答案为:10893.
点评:此题主要考查了数列中的规律问题,注意观察总结出规律并能正确应用,解答此题的关键是求出第100组数中的三个数分别是多少.
练习册系列答案
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计算5.95÷0.85时,把被除数和除数的小数点同时去掉,商不变.
 
(判断对错)

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1
2
千米多
1
3
千米是
 
 千米,比
1
2
千米多
1
3
 
千米.

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计算:
(12×
7
9
)÷[(
3
5
-
1
2
)×70];
7
8
×
1
2
)÷
13
5
+
5
13
×
5
8

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请按照规律填上第四行字母.
A B C D E
D A E C B
C D B E A
 

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找规律
1,1,2,6,24
 
,720,
 

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