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有大、中、小三种正方形纸片,它们的边长分别为1厘米,0.8厘米,0.6厘米.把这些纸片按规律排成一列(如图),这列纸片共长13厘米,这些纸片面积之和是
11
11
平方厘米.
分析:(1)要求这些纸片面积之和,需要知道一共有多少个大、中、小正方形,然后利用正方形的面积公式即可解决问题;
(2)从图形的排列来看,是按大、中、小为循环周期依次循环排列的;大、中、小三个正方形的边长之和是:1+0.8+0.6=2.4(厘米),即一个循环周期的长度是2.4厘米,只要计算得出13厘米处是经历了几个周期即可得出分别有多少个大、中、小正方形.
解答:解:1+0.8+0.6=2.4(厘米),
13÷2.4=5…1(厘米),即共经历了5个周期又多出来1厘米,
所以共有6个大正方形,5个中正方形5个小正方形,
所以这些纸片的面积之和是:
1×1×6+0.8×0.8×5+0.6×0.6×5,
=6+3.2+1.8,
=11(平方厘米);
答:这些纸片的面积之和是11平方厘米.
故答案为:11.
点评:根据已知条件找出图形排列的规律和求出循环周期,得出大、中、小正方形的个数是解决此题目的关键.
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