Question

有一串数19962808864…，这串数的排列规律是：从第7个数起，每个数都是它前面两个数之和的个位数．那么这串数中第1999个数字是

2

，这1999个数字的和是

8003

．

Answer 1

分析：根据所述的规律计算：8+0=8，0+8=8，8+8=16，8+6=14，6+4=10，4+0=4，0+4=4，4+4=8，4+8=12，8+2=10，2+0=2，0+2=2，2+2=4，2+4=6，4+6=10，6+0=6，0+6=6，
6+6=12，6+2=8，2+8=10，8+0=8…
可知这个数是：19962808864044820224606628088640448202246066…
这个数字从1996这4个数字后是以28088640448202246066这个20位数字循环出现；由此求解．

解答：解：这个数字是：19962808864044820224606628088640448202246066…，它从第5位开始以28088640448202246066开始循环，循环的数字共20个；
（1999-4）÷20，
=1995÷20，
=99…15；
循环的数字串中第15个是2，所以第1999个数字也是2；
2+8+0+8+8+6+4+0+4+4+8+2+0+2+2+4+6+0+6+6，
=2×4+8×4+0×4+6×4+4×4，
=（2+8+0+6+4）×4，
=20×4，
=80；
1999个数字的和是：
99×80+1+9+9+6+（2+8+0+8+8+6+4+0+4+4+8+2+0+2+2），
=99×80+1+9+9+6+58，
=7920+1+9+9+6+58，
=8003；
故答案为：2，8003．

点评：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的；本题关键是找出循环部分的数字，再求解．