Question

6．有甲、乙两筐梨，甲筐梨的质量与乙筐梨的比是5：3，从甲筐中取出5千克梨放入乙筐后，甲筐梨是乙筐梨的$\frac{9}{7}$．甲、乙两筐梨各有多少千克？

Answer 1

分析 甲筐梨的质量与乙筐梨的比是5：3，则此时乙筐占总重的$\frac{3}{5+3}$，又从甲筐中取出5千克梨放入乙筐后，甲筐梨是乙筐梨的$\frac{9}{7}$，则此时乙筐占总重的$\frac{7}{7+9}$，根据分数减法的意义，这5千克占总重的$\frac{7}{7+9}$-$\frac{3}{5+3}$，根据分数除法的意义，两筐水果总重是5÷（$\frac{7}{7+9}$-$\frac{3}{5+3}$）千克，然后根据分数乘法的意义，求出乙筐原有多少千克，进而求出甲筐有多少千克．

解答 解：5÷（$\frac{7}{7+9}$-$\frac{3}{5+3}$）
=5÷$\frac{1}{16}$
=80（千克）
80×$\frac{3}{3+5}$=30（千克）
80-50=50（千克）
答：甲筐原有50千克，乙筐原有30千克．

点评 完成本题要注意这一过程中，总重没有发生变化，首先根据已知条件求出已知数量占总重的分率，进而求出总重是完成本题的关键．