Question

1．一个三角形中最大的角是80°，这是一个锐角三角形，一个三角形中两个角的和是80°，这是一个钝角三角形，一个三角形中最大的角是60°，这是一个等边三角形，也是等腰三角形．

Answer 1

分析 （1）根据锐角三角形的概念：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，进行解答即可；
（2）可据任何三角形的内角和为180°及钝角三角形的概念进行分析解答；
（3）由于三角形中最大的角是60°，可设另外两个角都小于或等于60°，根据三角形的内角和为180°可知，另外两个内角只能等于60°，所以这个三角形为等边三角形，也是等腰三角形，由此即可解答．

解答 解：（1）一个三角形中最大的角是80°，说明其他两个角也是锐角，这是一个锐角三角形；

（2）一个三角形中两个角的和是80°，则另外一个角的度数是：180°-80°=100°，因为有一个角大于90°的三角形为钝角三角形，所以这个三角形一定为钝角三角形；

（3）因为最大内角等于60°，
因此假设另两个角都小于或等于60°，
根据三角形内角和定理，如果另两个角有一个小于60°，
那么三角之和就小于180°，
因此，另两个角只能等于60°，
所以这个三角形为等边三角形，也是等腰三角形．
故答案为：锐角，钝角，等边，等腰．

点评 本题考查了学生利用三角形的内角度数判断三角形类别的能力．