Question

【题目】一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（ ）
A.3：1
B.1：3
C.9：1
D.1：9

Answer 1

【答案】C
【解析】解：设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积也是3s，设圆锥的高为h1 ， 圆柱的高为h2 ，
根据题意可知： sh1=3sh2 ，
则h1：h2=3s： s=9：1；
故选：C．
设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积也是3s，设圆锥的高为h1 ， 圆柱的高为h2 ， 根据圆锥和圆柱的体积相等可得： sh1=3sh2 ， 如果h1是比的外项，则 s是外项，则h2和3s是内项，进而根据题意，进行比，然后化为最简整数比即可． 解答此题用到的知识点：（1）圆柱和圆锥的体积计算方法；（2）比例基本性质的逆运算．