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    正方形ABCD边长为6厘米，AE=
    1
    3
    AC，CF=
    1
    3
    BC．三角形DEF的面积为多少平方厘米？
    分析：连接BE，则正方形的空白处的面积就分成了4部分，如图所示；阴影部分的面积=正方形的面积-四个空白处的面积，由此分别求出空白处1、2、3、4的面积即可解决问题．
    解答：解：因为AE=
    1
    3
    AC，可得空白处1的面积与三角形ABC的面积之比是1：3，
    因为三角形ABC的面积是6×6÷2=18（平方厘米），
    所以空白处1的面积是18÷3=6（平方厘米），
    同理可得空白处4的面积也是6平方厘米；
    又因为CF=
    1
    3
    BC，所以空白处2的面积与三角形BEC的面积之比是2：3，
    三角形BEC的面积就是18-6=12（平方厘米），
    所以空白处2的面积是12×
    2
    3
    =8（平方厘米）；．
    空白处3的面积是：6÷3×6÷2=6（平方厘米），
    所以阴影部分的面积是：6×6-6-6-8-6，
    =36-26，
    =10（平方厘米），
    答：阴影部分的面积是10平方厘米．
    点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的灵活应用．
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    5
    5
    ．

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