Question

一个圆锥和一个圆柱的底面半径相等，高的比是3：2，它们的体积比是（　　）

• A、3：2
• B、2：1
• C、1：2
• D、2：3

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,比的意义,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意，圆柱与圆锥的底面半径相等则它们的底面积也相等，设一个圆柱和圆锥的底面积都是s，高分别为H，h，根据圆柱和圆锥体积公式用字母表示出来，即圆柱的体积是：V_圆柱=sH，圆锥的体积是：V_圆锥=

1

3

sh，然后利用已知它们高的比是3：2，化简求出最简比．

解答： 解：设一个圆柱和圆锥的底面积是s，高分别为H、h，
圆柱的体积是：V_圆柱=sH，圆锥的体积是：V_圆锥=

1

3

sh，
它们的体积比为：

V圆锥

V圆柱

=

1 3 sh

sH

，
又因为一个圆锥和一个圆柱的底面半径相等，高的比是3：2，把数据代入以上公式，可得：

V圆锥

V圆柱

=

1 3 sh

sH

=

1 3 ×3

2

=1：2，
所以，它们的体积比是1：2．
故选：C．

点评：本题主要利用圆柱和圆锥的体积公式，利用体积公式用字母表示出各自的高，然后求比即可．