Question

某种商品，按期望获得40%的利润来定价，结果只销掉80%的商品．为了尽快销掉剩下的商品，经销商决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润是原来所期望利润的82.5%． 求打了多少折扣？

Answer 1

分析：全部利润是原来期望获得利润的82.5%，则实际利润为40%×82.5%=33%；按40%的利润率卖出的商品获得的利润为：40%×80%=32%，则按定价打折出售的商品获得的利润为33%-32%=1%，按打折定价出售的商品为全部商品的1-80%=20%，则打打折部分利润率为：1%÷20%=5%，将进价当做单位“1”则原价为1+40%，打折后的价格为1+5%，折扣=打折后的价格÷原价，（1+5%）÷（1+40%）=0.8，所以所以剩下的商品打了7.5折．

解答：解：实际利润为40%×82.5%=33%；
打折部分利润率为：
（33%-40%×80%）÷（1-80%）=5%，
（1+5%）÷（1+40%）=0.75，
所以剩下的商品打了七五折．
答：打了七五折．

点评：本题中考查的知识点有①利润=售价-进价；②利润率=利润÷进价；③折扣=折后的价格÷原价．