Question

如果一个真分数的分子、分母都加上3后，得到的分数（　　）

A．与原分数相等

B．比原分数大

C．比原分数小

D．与原分数的大小无法确定

Answer 1

分析：设原分数为

a

b

（b＞a＞0），若分子分母同时加K（K＞0），则

a+k

b+k

-

a

b

=

k(b-a)

b(b+k)

，所以b＞a时，变大，也可以举实例证明．

解答：解：假设原分数为

a

b

（b＞a＞0），若分子分母同时加K（K＞0），
则

a+k

b+k

-

a

b

=

k(b-a)

b(b+k)

，所以b＞a时，变大；
例如，假设这个真分数为

1

3

，
则有

1

3

=

1+3

3+3

=

4

6

=

2

3

，
且

2

3

＞

1

3

，
所以如果一个真分数的分子、分母都加上3后，得到的分数比原分数大；
故选：B．

点评：解答此题的关键是：利用举实例的方法，易于理解和判断．