Question

长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？

	长	宽	高	表面积	体积
1	2cm	1cm	3cm	22cm2	6cm3
2	4cm	2cm	6cm	88cm2	48cm3
3	8cm	4cm	12cm	352cm2	384cm3

Answer 1

分析：根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，体积公式V=abh代入数据解答，然后再求出变化的倍数即可．

解答：解：（1）表面积：（2×1+2×3+1×3）×2=22（平方厘米），
体积：2×1×3=6（立方厘米）；

（2）表面积：（4×2+4×6+2×6）×2=88（平方厘米），
体积：4×2×6=48（立方厘米）；

（3）表面积：（8×4+8×12+4×12）×2=352（平方厘米），
体积：8×4×12=384（立方厘米）；
表面积变化：88÷22=4倍，
352÷88=4倍；
所以，长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积变为原来的4倍；

体积变化：48÷6=8倍，
384÷48=8倍，
所以，长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的体积变为原来的8倍．

点评：本题得出的结论希望同学们记住：当长方体的长、宽、高都变为原来的n倍，它的表面积变为原来的n²倍、体积变为原来的n³倍．