Question

新发行的一套珍贵的纪念邮票共三种不同的面值：20分、40分和50分，其中面值20分的邮票售价5元，面值40分的邮票售价8元，面值50分的邮票售价9元．小明花了156元买回了总面值为8.3元的邮票，那么三种面值的邮票分别买了多少张？

Answer 1

考点：不定方程的分析求解

专题：传统应用题专题

分析：设20分、40分和50分得邮票分别买了x、y、z张，根据题意列出方程，根据x、y、z的实际意义，求出x、y、z的值即可．

解答： 解：设20分、40分和50分得邮票分别买了x、y、z张，根据题意得：

20x+40y+50z=830   ①   5x+8y+9z=156     ②

①、②消去y得：x-z=-10；
得x=z-10，又x为自然数，则z-10≥0，即z≥10；
①、②消去x得：8y+14z=206；
得：z=

206-8y

14

，又z为自然数，则206-8y≥14，即y≤3；
经试算：当x=3，y=3，z=13时符合题意．
答：20分、40分和50分得邮票分别买了3张、3张、13张．

点评：解答此类问题的关键是先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范．