Question

两个数的最大公约数是20，最小公倍数是100，下面说法正确的有（　　）个．
（1）两个数的乘积是2000．
（2）两个数都扩大10倍，最大公约数扩大100倍．
（3）两个数都扩大10倍，最小公倍数扩大10倍．
（4）两个数都扩大10倍，两个数乘积扩大100倍．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根据“两个数的最大公约数是20，最小公倍数是100”，可知这两个数分别是20和100，据此逐项进行分析判断得解．

解答：解：根据题意，可知这两个数分别是20和100；
（1）20×100=2000，所以两个数的乘积是2000，所以原说法正确的；
（2）两个数都扩大10倍，最大公约数变为20×10=200，是扩大了10倍，所以原说法错误；
（3）两个数都扩大10倍，最小公倍数变为100×10=1000，是扩大了10倍，所以原说法正确；
（4）两个数都扩大10倍，变为200和1000，乘积变为200000，也即两个数乘积扩大100倍，所以原说法正确；
正确的说法有3个．
故选：C．

点评：解决此题关键是根据这两个数的最大公因数和最小公倍数，确定出这两个数为倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，进而得解．