Question

有一个长方体，如果长减短2分米，那么它就变成一个正方体，表面积减小48平方分米．这个长方体的体积是多少立方分米？

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：长减短2分米看作截掉2分米后变成一个正方体，说明横截面是正方形，表面积减小48平方分米，就是高为2分米且以横截面为底面的长方体的侧面积，由此可以求出这个正方形横截面的周长是：48÷2=24分米，所以这个横截面的边长就是24÷4=6分米，则原来长方体的长就是6+2=8分米，由此利用长方体的体积公式代入数据即可计算．

解答： 解：长方体的横截面边长为：48÷2÷4=6（分米）
原来长方体的长为：6+2=8（分米）
原来长方体的体积是：6×6×8=288（立方分米）
答：原来长方体的体积是288立方分米．

点评：抓住长方体横截面是正方形的特点，根据减少部分的侧面积是48平方分米求出横截面的边长，是解决本题的关键．