如图.两只蚂蚁同时从甲地爬向乙地.一只蚂蚁沿着大半圆爬行.哪只蚂蚁先到达乙地?为什么?(两只蚂蚁的爬行速度相同) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．

如图，两只蚂蚁同时从甲地爬向乙地，一只蚂蚁沿着大半圆爬行，哪只蚂蚁先到达乙地？为什么？（两只蚂蚁的爬行速度相同）

分析根据弧长公式计算大弧和三段小弧的和，然后比较即可得解．

解答解：两只蚂蚁同时到达，
设小半圆的半径为r₁，r₂，r₃，
则大半圆的半径为（r₁+r₂，+r₃）
甲蚂蚁所爬的弧长=nπ（r₁+r₂，+r₃），乙蚂蚁所爬的弧长=nπr₁+nπr₂，+nπr₃，
则甲、乙蚂蚁同时爬行到．

点评本题主要考查了圆的认识，解答此题的关键是利用半圆的弧长求出弧长后比较大小．

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