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一个长方体,如果高增加3厘米,它就变成一个正方体,此时表面积就增加48平方厘米.原来长方体的体积是多少立方厘米?
考点:简单的立方体切拼问题
专题:立体图形的认识与计算
分析:根据题意可知,一个长方体如果高增加3厘米,就变成了一个正方体;说明长和宽相等且比高大3厘米,因此增加的48平方厘米是4个同样的长方形的面积和;由此可以求长方体的长=(48÷4)÷3=4厘米,由于长比高多3厘米,那么高=4-3=1厘米,由此解答.
解答: 解:增加的1个面的面积:48÷4=12(平方厘米)
长方体的长(宽):12÷3=4(厘米)
长方体的高:4-3=1(厘米)
体积:4×4×1=16(立方厘米)
答:原来这个长方体的体积是16立方厘米.
点评:此题解答关键是求出长方体的长、宽,进而求出高;然后利用长方体的体积计算公式解答即可.
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