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    如果13511、13903、14589三个自然数被一个自然数去除，所得的余数相同．那么，这个自然数最大是
    98
    98
    ．
    分析：根据据同余定理，13511、13903、14589这三个数两两的差都是这个整数的倍数，这个整数最大为这三个差的最大公因数；然后把这三个差分解质因数，即可找出这个最大自然数．
    解答：解；因为13903-13511=392=2×2×2×7×7；
    14589-13903=686=2×7×7×7；
    14589-13511=1078=2×7×7×11；
    所以三个差的最大公因数为：2×7×7=98．
    答：这个自然数最大是98．
    故答案为：98．
    点评：本题解答的依据是同余定理之一：a、b对于模n同余的充要条件是：a与b的差能被n整除．
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