Question

一个长方体容器，底面长8厘米，宽7.85厘米，盛有深9厘米的水．另一个圆柱形容器底面半径10厘米，高8厘米，没有盛水．先把长方体容器中的水一部分倒入圆柱形容器，使长方形容器和圆柱形容器中的水深比为2：1．求：
（1）两容器各盛水多少？
（2）两容器中水深各是多少？（得数保留两位小数）

Answer 1

分析：设圆柱形容器中的水深为h，则长方体容器中的水深为2h，又因为水的体积是不变的，所以依据长方体容器中的水的体积+圆柱形容器中的水的体积=水的总体积，分别利用长方体和圆柱体的体积的计算方法，即可求解．

解答：解：（1）设圆柱形容器中的水深为h，则长方体容器中的水深为2h，
8×7.85×2h+3.14×10²×h=8×7.85×9，
             125.6h+314h=565.2，
                  439.6h=565.2，
                       h≈1.29，
1.29×2=2.58（厘米）；
答：圆柱形容器中的水深是1.29厘米，长方体容器中的水深是2.58厘米．

（2）圆柱形容器中的水的体积：3.14×10²×1.29，
=314×1.29，
=405.06（立方厘米）；
长方体容器中的水的体积：8×7.85×2.58，
=62.8×2.58，
≈162.02（立方厘米）；
答：圆柱形容器中的水深是1.29厘米，体积是405.06立方厘米；长方体容器中的水深是2.58厘米，体积是162.02立方厘米．

点评：此题主要考查长方体和圆柱体的体积的计算方法，关键是利用水的体积不变，先求出各自的水深，进而求其水的体积．