Question

如图有两直线M、N在直线M上有3个点，在直线N上有10个点，把两条真线上所有的点用直线相连，问线M和线N之间最多形成

 

个交点．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：直线M上的3个点，不妨按从左到右的顺序分析：最左边的一个点，和直线N上的10个点相连成10条直线，而中间的一个点能和直线N上的10个点相连成10条直线最多能形成10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55个交点，右边的一个点和直线N上的10个点相连成10条直线与先前的20条连线最多能形成（10+9+8+7+6+5+4+3+2+1）×2=110个交点，由此求得答案即可．

解答： 解：（10+9+8+7+6+5+4+3+2+1）×（2+1）
=55×3
=165（个）
答：线M和线N之间最多形成165个交点．

故答案为：165．

点评：解决此题的关键是从最简单情形考虑，找出问题的解题思路，得出方法解决问题．