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用数码0、1、2、3、4可以组成多少个
(1)三位数;
(2)没有重复数字的三位数;
(3)没有重复数字的三位数的偶数;
(4)小于1000的自然数.
分析:(1)根据题意,要用0、1、2、3、4组成三位数,百位有4种选择方法,即1、2、3、4;十位和个位均有5种选择方法,即,0、1、2、3、4;根据乘法原理,即可得到答案;
(2)根据题意,要用0、1、2、3、4组成没有重复数字的三位数,百位有4种选择方法,十位有4种选择方法,个位有3种选择方法,根据乘法原理,即可得到答案;
(3)当个位是0时,十位有4种选择方法,百位有3种选择方法,当个位是2、4时,百位有3种选择方法,十位有3种选择方法,根据乘法原理,即可得到答案;
(4)用组成一位数的种数加两位数的种数加三位数的种数,即可得到答案.
解答:解:(1)4×5×5=100(个),
(2)4×4×3=48(个),
(3)4×3×1+2×3×3=30(个),
(4)5+4×5+4×5×5=125(个).
答:可以组成三位数100个;没有重复数字的三位数48个;没有重复数字的三位数的偶数30个;小于1000的自然数125个.
点评:解答此题的关键是,要考虑特殊数位上的数,比如,最高位不能是0,偶数的个位必须是,0、2、4这些数,再根据乘法原理解答即可.
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