Question

用数码0、1、2、3、4可以组成多少个
（1）三位数；
（2）没有重复数字的三位数；
（3）没有重复数字的三位数的偶数；
（4）小于1000的自然数．

Answer 1

分析：（1）根据题意，要用0、1、2、3、4组成三位数，百位有4种选择方法，即1、2、3、4；十位和个位均有5种选择方法，即，0、1、2、3、4；根据乘法原理，即可得到答案；
（2）根据题意，要用0、1、2、3、4组成没有重复数字的三位数，百位有4种选择方法，十位有4种选择方法，个位有3种选择方法，根据乘法原理，即可得到答案；
（3）当个位是0时，十位有4种选择方法，百位有3种选择方法，当个位是2、4时，百位有3种选择方法，十位有3种选择方法，根据乘法原理，即可得到答案；
（4）用组成一位数的种数加两位数的种数加三位数的种数，即可得到答案．

解答：解：（1）4×5×5=100（个），
（2）4×4×3=48（个），
（3）4×3×1+2×3×3=30（个），
（4）5+4×5+4×5×5=125（个）．
答：可以组成三位数100个；没有重复数字的三位数48个；没有重复数字的三位数的偶数30个；小于1000的自然数125个．

点评：解答此题的关键是，要考虑特殊数位上的数，比如，最高位不能是0，偶数的个位必须是，0、2、4这些数，再根据乘法原理解答即可．