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10.用长20厘米,宽12厘米的长方形瓷砖能否铺成一个正方形?如果能,这个正方形的边长最小是多少厘米?至少要用多少块这样的瓷砖?

分析 由题意可知求出20与12的最小公倍数即可求出拼成的正方形的边长,因为是密铺,所以用拼成的正方形的面积除以长方形的地砖的面积,即可求出需要的块数.

解答 解:20=2×2×5
12=2×2×3
所以20和12的最小公倍数是:2×2×3×5=60
即正方形的边长最小是60厘米,
60×60÷(20×12)
=3600÷240
=15(块)
答:能,这个正方形的边长最小是60厘米,至少需要15块这样的瓷砖.

点评 解答此题的关键是明白,正方形的边长,是长方形瓷砖长和宽的最小公倍数,从而可以逐步求解.

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