Question

【题目】按要求操作。

(1)用数对表示图中三角形①三个顶点4、B、C的位置：A是________，B是________，C是________。

(2)(i)把三角形①绕点C顺时针旋转90，再向右平移1格，画出得到的三角形②。

(ii)按2：1画出三角形①放大后的三角形③。

(3)放大后的三角形③与放大前三角形①面积的比是________。

Answer 1

【答案】（1）(5，4)；(1，2)；(5，2)

（2）解：(i) 三角形②如图所示；

(ii) 三角形①放大后的三角形③如图所示.

（3）4：1

【解析】

此题主要考查了数对表示位置的方法的应用、图形的旋转、平移．旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内．不同点：平移，运动方向不变．旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动、．

（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行．据此得出A、B、C三点的位置．

（2）根据旋转图形的特征，三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，C点的位置不动，各边均绕C点顺时针旋转90°，即可得到三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形；根据平移图形的特征，把旋转后的图形ABC的各点分别向右平移1格，首尾连接各点即可得到图形向右平移1格后的图形；按2：1放大后，底边长变为8格，高变为4格．据此画出图形.

（3）观察图形可知，原来的三角形的两条直角边分别是4和2；三角形按2：1的比放大，即底和高都宽大了2倍，则放大后的三角形的两条直角边分别是4×2=8、2×2=4；据此即可画图；再利用三角形的面积公式分别求出放大前后的三角形的面积，即可求出它们的比．