Question

两个数的最大公因数是8，最小公倍数是16，这两个数分别是（　　）

• A、1和16
• B、1和8
• C、16和8

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：首先要知道最大公约数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．

解答： 解：因为16÷8=2，2分解成两个互质的数有两种情况即1和2与，
所以这两个数有几种情况：
8×1=8、16×1=16（符合题意），
8×2=16、16×2=32（不符合题意）．
答：这两个数是16和8．
故选：C．

点评：本题考查了最大公因数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．