Question

1．用一块长60厘米，宽31.4厘米的长方形铁皮做圆柱形容器的侧面，再用另一块铁皮做底，怎样做才能使这个容器的容积最大？最大容积是多少？

Answer 1

分析 根据圆柱的体积公式：V=sh，分别求出以60厘米为底面周长，高是31.4厘米和以31.4厘米做底面周长高是60厘米时的容器的体积，进行比较，然后再进行解答．

解答 解：60厘米做底面周长：
60÷3.14÷2≈9.6（cm）
3.14×9.6²×31.4
=3.14×92.16×31.4
=289.3824×31.4
≈9087（cm³）
31.4厘米做底面周长：
31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（厘米）
3.14×5²×60
=3.14×25×60
=3.14×1500
=4710（立方厘米）
9087＞4710，所以用60厘米做底面周长，31.4厘米做圆柱的高，才能使这个容器的容积最大．
答：用60厘米做底面周长，31.4厘米做圆柱的高，才能使这个容器的容积最大，最大容积是9087立方厘米．

点评 本题的重点是根据圆柱的体积公式求出用不同的长作圆柱的底面周长时，求出圆柱的体积（容积）是多少，再进行比较．