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    班上举行了捐书活动，甲、乙、丙、丁四位好朋友在比谁捐的书多．
    甲说：你们三个人所捐的书的数量的平均值加上我所捐的书的数量是29本；
    乙说：你们三个人所捐的书的数量的平均值加上我所捐的书的数量是23本；
    丙说：你们三个人所捐的书的数量的平均值加上我所捐的书的数量是21本；
    丁说：你们三个人所捐的书的数量的平均值加上我所捐的书的数量是19本．
    你能帮他们算算，这四人一共捐了多少本书？最多数量与最少数量的差是多少？
    分析：根据题干，可设甲捐了a本，乙捐了b本，丙捐了c本，丁捐了d本，很容易列出方程（b+c+d）÷3+a=29，（a+c+d）÷3+b=23，（a+b+d）÷3+c=21，（a+b+c）÷3+d=19，将四个方程变形求出a+b+c+d的值即可，共捐了69本从题目可以看出丁捐的最少，方程一减方程四，得a-d的值即可．
    解答：解：设甲捐了a本，乙捐了b本，丙捐了c本，丁捐了d本，很容易列出方程
    （b+c+d）÷3+a=29，
    （a+c+d）÷3+b=23，
    （a+b+d）÷3+c=21，
    （a+b+c）÷3+d=19，
    上述方程可以变形为：b+c+d+3a=87，
    a+c+d+3b=69，
    a+b+d+3c=63，
    a+b+c+3d=57，
    将四个方程相加，得4a+4b+4c+4d=276，
    所以共捐了：a+b+c+d=69（本），
    从题目可以看出丁捐的最少，方程一减方程四，
    得a-d=15（本），
    答：这四人一共捐了69本书，最多数量与最少数量的差是15本．
    点评：此题考查了平均数的含义及求平均数的方法以及方程的变形．
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