Question

一段底面直径是10厘米，长60厘米的圆柱形木料，把它削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是

 

立方厘米，削去的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：把圆柱削成一个最大的圆锥体，则这个圆柱与圆锥是等底等高的，且圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以这里只要计算出圆柱的体积即可求出圆锥的体积和削去部分的体积．

解答： 解：圆柱的体积是：3.14×（10÷2）²×60
=3.14×25×60
=4710（立方厘米）；
所以圆锥的体积是：4710÷3=1570（立方厘米）；
削去部分的体积是：4710-1570=3140（立方厘米）；
答：这个圆锥体的体积是1570立方厘米，削去的体积是3140立方厘米．
故答案为：1570；3140．

点评：抓住圆柱内最大圆锥的特点，利用等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系即可解答．