Question

4．在一条公路上，汽车以每小时50千米的速度从A城出发朝东边的B城方向行驶，同时B城有甲、乙两人骑自行车分别向东西两个方向行进，而且甲、乙两人骑自行车速度相同．甲行了3千米后恰好与汽车相遇，此后汽车又行12分钟追上乙．求A、B之间的公路全长多少千米？

Answer 1

分析 甲行了3千米后恰好与汽车相遇，则此时乙也行了3千米，所以汽车与甲相遇时，与乙相距3+3=6千米，又此后汽车又行12分钟即$\frac{1}{5}$小时追上乙，所以汽车与两人速度差是6$÷\frac{1}{5}$=30千米，则甲乙两的速度分别是50-30=20千米，所以汽车与甲相遇时，相遇时间是3÷20=$\frac{3}{20}$小时，又汽车与甲的速度和是每小时50+20千米，则AB两地相距（50+20）×$\frac{3}{20}$千米．

解答 解：12分钟=$\frac{1}{5}$小时
50-（3+3）$÷\frac{1}{5}$
=50-6$÷\frac{1}{5}$
=50-30
=20（千米）
3÷20×（50+20）
=$\frac{3}{20}$×70
=10.5（千米）
答：两地相呀10.5千米．

点评 首先根据已知条件求出汽车两人的速度差及汽车与甲的相遇时间是完成本题的关键．