Question

求图中阴影部分的面积．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据图形特征，左边阴影部分的面积等于三角形的面积减去扇形面积与一个小三角形的面积之和，右边阴影部分的面积等于扇形面积减去三角形的面积，然后求出两部分面积之和即可，据此解答．

解答： 解：[（a+b）²÷2-

45

360

×3.14×（a+b）²-a×a÷2]+[

45

360

×3.14×（a+b）²-

b2

2

]
=[

(a+b)2

2

-

1

8

×3.14×（a+b）²-

a2

2

]+[

1

8

×3.14×（a+b）²-

b2

2

]
=

(a+b)2

2

-a²-b²
=

(a+b)2

2

-

a2+b2

2

=

2ab

2

=ab
答：图中阴影部分的面积为ab．

点评：认真分析图形，运用扇形和三角形面积公式进行解答．