Question

1．甲、乙两个粮库原有粮食重量比是4：3，当甲粮库给乙粮库108吨粮食后甲、乙两粮库粮食重量的比是3：4．原来甲粮库有粮食多少吨？

Answer 1

分析 甲、乙两个粮库原有粮食重量比是4：3，那么甲原来的质量就是总质量的$\frac{4}{4+3}$=$\frac{4}{7}$；后来甲、乙两粮库粮食重量的比是3：4，那么后来甲的质量就是总质量的$\frac{3}{3+4}$=$\frac{3}{7}$，减少了总质量的（$\frac{4}{7}$-$\frac{3}{7}$），它对应的数量是108吨，由此根据分数除法的意义，用除法求出总质量，再用总质量乘上$\frac{4}{7}$就是原来甲粮库有粮食多少吨．

解答 解：$\frac{4}{4+3}$=$\frac{4}{7}$
$\frac{3}{3+4}$=$\frac{3}{7}$
108÷（$\frac{4}{7}$-$\frac{3}{7}$）
=108÷$\frac{1}{7}$
=756（吨）
756×$\frac{4}{7}$=432（吨）
答：原来甲粮库有粮食432吨．

点评 本题的关键是粮食的总重量不变，分别求出甲仓占原来总数的几分之几，和运走108吨后占总数的几分之几，求出两个仓库的总重量，进而求出原来甲仓库的存粮吨数．