Question

若八位数字「66277xy7」能被33整除，写出两位数「xy」可代表的最大值．

Answer 1

考点：最大与最小

专题：传统应用题专题

分析：若八位数字「66277xy7」能被33整除，则这个数能同时被3与11整除，能被3整除数的特征是这个数各位数字之和能被3整除，能被11整除数的特征是这个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差（大减小）是11的倍数．据此分析．

解答： 解：若八位数字「66277xy7」能被33整除，则：
6+6+2+7+7+7+x+y能被3整数，
即35+x+y能被3整除．
（6+2+7+y）-（6+7+x+7）=y-x-5
或（6+7+x+7）-（6+2+7+y）=5+x-y能被11整除．
又x、y为0--9之间的数．
综上可知，x=4，y=9．
即「xy」可代表的最大值是49．

点评：本题考查了学生根据数的整数特征解决问题的能力．