Question

如图，三角形ABC．
（1）量出∠A的度数，∠A=

 

°．
（2）过B点作AC边上的高．
（3）以AB、AC为邻边作一个平行四边形．
（4）三角形ABC的面积与所作的平行四边形的面积有什么关系？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此解答．
（2）从三角形的一个顶点向对边做垂线，这条垂线即为三角形的高，据此即可作出三角形的高．
（3）平行四边形的特征是对边平行且相等，用已知角的两边作平行四边形的两条邻边边，根据画平行线的方法分别画出角的两边的对边即可．
（4）三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，据此即可解答．

解答：解：（1）量得∠A=70°．
（2）作三角形的高如下；
（3）作平行四边形如下；

（4）因为三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，
并且三角形ABC和平行四边形等底等高，
所以三角形ABC的面积是所作的平行四边形的面积的一半．

点评：此题是一道综合题．考查了角的度量方法；作三角形的高的方法；画平行四边形的方法；等底等高的三角形和平行四边形的面积的关系．