Question

甲乙两个圆柱形容器，甲容器中有水2000毫升，乙是空的，现往两个容器里各注入水1600毫升，它们水面的高度相等，已知甲的底面半径为9厘米，求乙的底面半径．

Answer 1

解：1600+2000=3600毫升=3600立方厘米，
水面的高：
3600÷（π×9²），
=3600÷81π，
=（厘米），
乙容器的底面积：
1600，
=1600×，
=36π（平方厘米），
36π÷π=36，因为6×6=36，
所以一容器的底面半径是6厘米．
答：乙容器的底面半径是6厘米．
分析：甲容器中水的体积是1600+2000=3600毫升；根据圆柱的体积公式和甲容器的底面半径即可先求出甲容器内水的高度，再根据两个容器的水面相等”，乙容器此时的水面高度=甲容器的水面高度，由此利用乙容器中水的体积÷水面高度=乙容器的底面积，再利用圆的面积公式和完全平方数的性质，即可求出乙容器的底面半径．
点评：此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，抓住两个容器内水面高度相等，求出甲容器的水面高度，从而得出乙容器的水面高是解决本题的关键．