Question

20．一个蔬菜大棚的下半部是长15m，宽4m，高2m的长方体，上半部是圆柱的一半．搭这个蔬菜大棚需要多少平方米的薄膜？它的空间有多大？

Answer 1

分析 （1）观察图形可知，它的表面积是下面长方体的侧面积、直径4m的圆的面积和底面直径4m，高15的侧面积的一半的和，据此即可解答问题．
（2）观察图形可知，这个立体图形的体积等于长15m，宽4m，高2m的长方体的体积，与底面直径为4m，高15m的半圆柱的体积之和．

解答 解：表面积是：15×4×2+2×4×2+3.14×（4÷2）²+3.14×4×15÷2
=120+12.56+94.2
=226.76（平方米）

体积是：2×4×15+3.14×（4÷2）²×15÷2
=120+3.14×4×15÷2
=120+94.2
=214.2（m³）
答：搭这个蔬菜大棚需要226.76平方米的薄膜，它的空间是214.2立方米．

点评 此题主要考查长方体、圆柱体的体积、表面积公式的灵活应用．