Question

在1号到12号箱子中各放入12个蛋，其中一箱装的是每个47g的蛋，一箱装的是每个55g的蛋，剩下的十箱装的都是每个50g的蛋．现在从1号箱子中取出一个蛋，从2号箱子中取出2个蛋…从12号箱子中取出12个蛋．这样一共取出了78个蛋，共重3910g那么装479和55g蛋的是哪两个箱子？

Answer 1

分析：由于其中十箱装的都是每个50g的蛋，假设全是50g的，那么50×78=3900g，47的每个比50少3g，取为-3，55的每个比50多5g，取为5，设47的x个，55的y个，那么5y-3x=10．然后据此推出x，y后即知装47g和55g蛋的是哪两个箱子，所以5y=10+3x，5y肯定是5的倍数，所以10+3x也必须是5的倍数，满足条件的是x=5或10，当x=5时，y=5 x和y不能相等，当x=10时，y=8，所以最后的结果是47的10个，也就是10号箱，55的8个，也就是8号箱．

解答：解：假设全是50g的，那么50×78=3900g，47的每个比50少3g，取为-3，
55的每个比50多5g，取为5，
设47的x个，55的y个，那么5y-3x=10，
所以5y=10+3x；
5y肯定是5的倍数，所以10+3x也必须是5的倍数，
满足条件的是x=5或10，
当x=5时，y=5 x和y不能相等，
当x=10时，y=8，
所以最后的结果是47g的10个，也就是10号箱．
55的8个，也就是8号箱．

点评：首先假设假设全是50g的进行分析是完成本题的关键．