Question

2．如果圆锥底面的直径扩大2倍，高不变，体积扩大4倍．

Answer 1

分析 直径扩大2倍，则半径就是扩大2倍，圆锥体的体积=$\frac{1}{3}$×底面积×高，设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，分别求出变化前后的体积，即可求得体积扩大的倍数．

解答 解：设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，
原来的体积：$\frac{1}{3}$πr²h，
现在的体积：$\frac{1}{3}$π（2r）²h=$\frac{4}{3}$πr²h，
体积扩大：$\frac{4}{3}$πr²h÷$\frac{1}{3}$πr²h=4倍；
答：体积扩大 4倍．
故答案为：4．

点评 此题主要考查圆锥的体积的计算方法的灵活应用．