Question

17．小美家购买了一套经济适用房，她家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）写出用含x、y的代数式表示地面总面积；
33226卧 室卫生间厨 房客  厅
（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m²，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m²地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？

Answer 1

分析 （1）设客厅的宽是x，卫生间的宽是y，根据长方形的面积=长×宽，表示出总面积．
（2）设客厅的宽是x，卫生间的宽是y，根据已知客厅面积比卫生间面积多21平方米，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1平方米地砖的平均费用为80元，列出方程组求解．

解答 解：（1）设客厅的宽是x，卫生间的宽是y，
地面的总面积为：3×4+2y+2×3+6x=6x+2y+18．
 
（2）由题意得$\left\{\begin{array}{l}{6x-2y=21}\\{6x+2y+18=15×2y}\end{array}\right.$，
整理得：$\left\{\begin{array}{l}{6x-2y=21①}\\{3x-14y=-9②}\end{array}\right.$，
①-②×2得：26y=39，解得：y=1.5，
把y=1.5代入①，解得：x=4，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=1.5}\end{array}\right.$，
地面总面积为：S（总）=6x+2y+18=45（m2），
铺地砖的总费用为：45×80=3600（元）．
答：那么铺地砖的总费用为3600元．

点评 本题考查理解题意的能力，关键是能用x和y表示各部分的面积，且长方形的面积=长×宽，求出总面积可求出总费用．