Question

李力爱好手工制作，用一根长48分米的铁丝做了一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是5：4：3．在这个长方体框架外面糊了一层彩色的纸，至少需要多少平方分米的彩纸？它的体积是多少立方分米？

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,按比例分配应用题

专题：比和比例应用题,立体图形的认识与计算

分析：用一根长48分米的铁丝做了一个长方体框架也就是长方体的棱长总和是48分米，首先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法分别求出长、宽、高，然后根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．

解答： 解：长：48÷4×

5

5+4+3

=12×

5

12

=5（分米）；
宽：48÷4×

4

5+4+3

=12×

4

12

=4（分米）；
高：48÷4×

3

5+4+3

=12×

3

12

=3（分米）；
（5×4+5×3+4×3）×2
=（20+15+12）×2
=47×2
=94（平方分米）；
5×4×3=60（立方分米）；
答：至少需要94平方分米的彩纸，它的体积是60立方分米．

点评：此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用．