Question

图中正方形ABCD，E、F是BC、CD上两点，已知△ABE、△ADF、四边形AECF的面积均为15，那么阴影部分面积为多少平方厘米？

Answer 1

解：如图：

正方形ABCD的面积为：15+15+15=45（平方厘米），
三角形ABD的面积为：25÷2=22.5（平方厘米），
因为BM=MJ=JK=KN=ND，
所以三角形ABM的面积=三角形AMJ的面积=三角形AJK的面积=三角形AKN的面积=三角形AND的面积，
阴影部分的面积为：22.5÷5=4.5（平方厘米）；
答：阴影部分面积为4.5平方厘米．
分析：根据题意，正方形ABCD的面积为45平方米，那么三角形ABD的面积就为22.5平方厘米，CE=CF，连接AG、AH，点G、H分别是BE、DF的中点，AG交BD与点M，AH交BD与点N，那么三角形ABG、三角形AGE、三角形AEC、三角形ACF、三角形AFH、三角形AHD的面积就均为15平方厘米，则CE=EG=GB=CF=FH=HD，所以BM=MJ=JK=KN=ND，即三角形ABD被平均分成了5等份，每一份的面积就等于阴影部分的面积，列式解答即可得到答案．
点评：解答此题的关键是明确正方形的面积为45平方厘米，三角形ABD的面积为正方形的一半，将三角形ABD进行五等分，每一份的面积就等于阴影部分的面积．