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12.如图阴影部分的面积是长方形面积$\frac{()}{()}$,如果空白部分的面积是12cm2,那么,长方形的面积是16cm2

分析 (1)如下图:

用a、b、c和d分别代表所在三角形的面积,因为AC和BD是长方形ABCD的对角线,所以AO=OC,BO=OD,由此可见△ABO和△BCO等底等高,因此它们的面积相等,即a=b,
同样,b=c,c=d,a=d,因此a=b=c=d,据此即可求出阴影部分的面积是长方形面积的几分之几;由空白部分占三个三角形,是总面积的$\frac{3}{4}$,因此用空白部分的面积除以$\frac{3}{4}$即可得到长方形的面积.

解答 解:如下图所示:

用a、b、c和d分别代表所在三角形的面积,
因为AC和BD是长方形ABCD的对角线,
所以AO=OC,BO=OD,
所以△ABO和△BCO等底等高,因此它们的面积相等,即a=b,
同样,b=c,c=d,a=d,
所以a=b=c=d,
阴影部分的面积占长方形的面积为:
$\frac{a}{a+b+c+d}$=$\frac{a}{4a}$=$\frac{1}{4}$;
答:阴影部分的面积是长方形面积的$\frac{1}{4}$.

因为a=b=c=d,
所以空白面积占整个长方形的面积的$\frac{3}{4}$,
所以长方形的面积为:12÷$\frac{3}{4}$=16(cm2).
答:长方形的面积是16cm2
故答案为:$\frac{1}{4}$,16.

点评 本题考查了三角形的面积公式的灵活应用.

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