Question

把一个表面涂红色的长方体切割成棱长为1厘米的小正方体，四面红色的小正方体个数正好是三面红色的小正方体个数的2倍．原长方体的体积是

6

立方厘米．

Answer 1

分析：把一个表面涂成红色的长方体，分割成棱长为l厘米的小正方体，小正方体有四面是红色的，则说明四面红色的小正方体在这个长方体的顶点处，且有4个，再由“四面红色的小正方体个数正好是三面红色的小正方体个数的2倍”可知，三面红色的小正方体应该是2个，没有两面和一面涂色的，所以这个长方体共切割成4+2=6个小正方体，则原长方体的体积是6立方厘米．据此解答．

解答：解：把一个表面涂红色的长方体切割成棱长为1厘米的小正方体，则一个小正方体的体积就是1立方厘米；
小正方体有四面是红色的，则说明四面红色的小正方体在这个长方体的顶点处，且有4个；
由“四面红色的小正方体个数正好是三面红色的小正方体个数的2倍”可知，三面红色的小正方体应该是2个，没有两面和一面涂色的；
所以这个长方体共切割成4+2=6个小正方体，则原长方体的体积是6立方厘米；
故答案为：6．

点评：解答此题关键是明确：有四面涂色的小正方体位于顶点处，且只有4个．