Question

12．一个分母是6的真分数，它比$\frac{1}{4}$大而比$\frac{5}{7}$小，这样的真分数有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 无数个

Answer 1

分析 根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，分母是6的真分数的分子是小于6且不为0的自然数，即分子是1、2、3、4、5；再通分找出比$\frac{1}{4}$大而比$\frac{5}{7}$小的分母是6的真分数，即可解答．

解答 解：分母是6的真分数有$\frac{1}{6}$、$\frac{2}{6}$、$\frac{3}{6}$、$\frac{4}{6}$、$\frac{5}{6}$，
$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{12}$，$\frac{2}{6}$=$\frac{4}{12}$，$\frac{3}{12}$＜$\frac{4}{12}$，
$\frac{5}{7}$=$\frac{30}{42}$，$\frac{5}{6}$=$\frac{35}{42}$，$\frac{30}{42}$＜$\frac{35}{42}$，
$\frac{1}{4}$＜$\frac{2}{6}$＜$\frac{3}{6}$＜$\frac{4}{6}$＜$\frac{5}{7}$，
所以比$\frac{1}{4}$大而比$\frac{5}{7}$小的分母是6的真分数有$\frac{2}{6}$、$\frac{3}{6}$、$\frac{4}{6}$共3个；
故选：C．

点评 此题主要是考查真分数的意义，异分母分数的比较．