Question

学校为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？

Answer 1

分析：每个房间住3人，则多出23人，每个房间住5人，就空出3个房间，这3个房间如果住满人应该是5×3=15（人）．由此可见，每一个房间增加5-3=2（人）．两次安排人数总共相差23+15=38（人），因此，房间总数是：38÷2=19（间），学生总数是：3×19+23=80（人），或者5×19-5×3=80（人）．

解答：解：（23+5×3）÷（5-3），
=（23+15）÷2，
=38÷2，
=19（间），
3×19+23=80（人）或5×19-5×3=80（人）．
答：有19间宿舍，新生有80人．

点评：盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额=总份数．