Question

一个三角形，如果底增加2厘米，高不变，面积增加12平方厘米；如果高减少3厘米，底不变，面积减少12平方厘米．求三角形面积．

Answer 1

考点：三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：设原来三角形的高是h厘米，底是a厘米，则根据三角形的面积公式S=ah÷2与“如果底增加2厘米，高不变，面积增加12平方厘米，”，得出（a+2）×h÷2-ah÷2=12，由此求出高h的值，再根据“如果高减少3厘米，底不变，面积减少12平方厘米”，得出ah÷2-a（h-3）÷2=12，由此求出a的值，进而求出原三角形的面积．

解答： 解：设原来三角形的高是h厘米，底是a厘米，
（a+2）×h÷2-ah÷2=12
                2h=12×2
                 h=12，
ah÷2-a（h-3）÷2=12
              3a=12×2
               a=8，
三角形的面积：12×8÷2=48（平方厘米），
答：原三角形的面积是48平方厘米．

点评：本题主要是理解题意，利用三角形的面积公式及题中的数量关系，列出方程解决问题．