Question

20．4个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积可能是162cm²或144cm²，体积是108cm³．

Answer 1

分析 把4个棱长是3厘米的正方体拼成一个长方体，有两种不同的拼组方法：
（1）4×1排列：长宽高分别为12厘米、3厘米、3厘米，表面积比原来减少了6个小正方体的面的面积；
（2）2×2排列：长宽高分别为：6厘米、6厘米、3厘米，表面积比原来减少了8个小正方体的面的面积；由此分别求出它的表面积，这两种拼法的体积相等，都是4个小正方体的体积．

解答 解：表面积：
（1）3×3×6×4-3×3×6，
=216-54，
=162（平方厘米）；

（2）3×3×6×4-3×3×8，
=216-72，
=144（平方厘米）；
体积：3×3×3×4=108（立方厘米）；
答：长方体的表面积可能是162平方厘米，有可能是144平方厘米，体积是108立方厘米．
故答案为：162，144，108．

点评 根据4个小正方体拼组长方体的方法得出两种不同的排列方法，并根据拼组方法找出表面积和体积的求法，是解决此类问题的关键．